0. Komplexní čísla
Program poskytne základní operace (+, -, *, /) nad množinou komplexních čísel.
1. Matice
Vytvořte program, který umí zadat, sečíst, vynásobit, transponovat a vypisovat matice.
2. Vektory
Práce s vektory: skalární součin, vektorový součin, součet, rozdíl, velikost a odchylka.
3. Číselné soustavy
Zadané číslo v jedné soustavě převede do jiné soustavy. Převod může probíhat mezi soustavami: binární, oktalová, dekadická a hexadecimální.
4. Pascalův trojúhelník
Zobrazení Pascalova trojúhelníku pro zadaný řád.
5. Cramerovo pravidlo
Najděte řešení soustavy linearních rovnic pomocí Cramerova pravidla. Soustava může mít dvě nebo tři rovnice.
6. KMP
Program vyhledává podřetězec v řetězci za použití algoritmu KMP.
7. Kalendář
Ze zadaného datumu stanovte, který je den (jméno), zda je rok přestupný a kdy budou velikonoce.
8. Morseovka
Napište algoritmy kódování a dekódování Morseovy abecedy.
9. SAZKA
Simulujte sázení a tažení výherních čísel s informací o přápadné výhře libovolné hry společnosti SAZKA (sporta, šťastných 10, 5 ze 40, ...).
10. Známé konstanty
Vypočtěte a zobrazte co nejpřesněji hodnoty Ludolfova čísla (iterační metodou) a Eulerovy konstanty (soucet řady). Na podrobnosti se zeptejte cviciciho.
11. Sirky
Hra odebírání sirek z hromádky. Na začátku si hráč zvolí kolik bude sirek v hromádce a kolik maximálně může odebrat. Minimální počet sirek pro odebrání je 1. Vyhrává ten, kdo odebere poslední sirku. Hráč bude hrát proti počítači.
12. 8 dam na šachovnici
Program vyhledá všechny možné varianty, jak rozmístit 8 dam na šachovnici 8x8 tak, aby se vzájemně neohrožovaly.
13. Logik
Hra logik. Máme figurky 8 barev. Počítač vybere náhodně 5 figurek (může být více figurek stejné barvy) a seřadí je. Naším úkolem je uhodnout správné uspořádání figurek na 10 pokusů. Po každém pokusu počítač ukáže počet trefených barev (ale netrefených pozic) a počet přesných tref (barva i pozice).
14. Šibenice
Hra šibenice. Hádáte napevno zadané slovo. Znáte jen počet písmen. Špatně zvolené písmeno podněcuje stavbu (kresbu) šibenice, po (asi) šesti špatných pokusech visíte.
Přidělenou úlohu lze odmítnout a dělat místo ní nějakou z následujících (případně další po konzultaci se cvičícím).
A. Komprese
Napište program, který zakóduje a dekóduje zadaný text danou metodou (např. RLE, LZW, ...).
B. Šiforvání
Napište program, který zašifruje zadaný text danou metodou (RSA, MD5, SHA, ...).
C. ASCII art
Generujte fraktal (napr. Mandelbrot) a zobrazte jej za pomoci ASCII artu (znak = barva).